沪教版高二下册数学《第13章 复数 13.3 复数的加法与减法》优秀教学设计

沪教版高二下册数学《第13章 复数 13.3 复数的加法与减法》优秀教学设计

1．重点：复数模的几何意义。

2．难点：在复平面中正确地作出相应复数模的几何图形。

二． 学生认知基础分析

高二学生通过近两年的学习，已比较系统地掌握了高中数学学科的必修内容规定的基础知识和基本技能，已具有一定的理解能力、运算能力、逻辑思维能力和抽象概括能力等，他们的心智也趋于成熟。但在班级授课制下，学生认知水平不可能是整齐划一的。他们中大部分学生基础知识和基本技能较扎实，思维活跃，也有一部分学生基础知识和基本技能不够扎实，接受新知识较慢。

三． 教学目标分析

依据课程标准、本节教材的特点和学生的认知基础确定教学目标如下：

1．知识目标：(1) 理解复数模的几何意义；

(2) 掌握 的几何意义。

a）在已知 ，会求 的取值范围；

b）在已知 ，会求 的取值范围。

2．能力目标：渗透等价转化、数形结合等数学思想方法，提高分析问题，解决问题的能力。

3．情感目标：通过对问题的探究和解决，培养学生良好的学习思维品质，使他们感受到成功的喜悦。

四． 教学过程

（一）新课引入

（1）先提问学生：什么叫两点间的“距离”？学生答：两点间的线段的长度。

（2）再提问学生：在平面直角坐标系内，我们怎么计算距离？学生答：用两点间的距离公式，即 ，则

（3）再提问学生在已知两复数 情形下，我们怎么定义距离呢？学生答：可以先找出 在复平面内对应的点 ，然后计算

（4）那么怎么把上述结果改写成复数的形式呢？学生答：设复数 ， 分别对应复平面上的点 ，则

（以上部分均由学生探讨得到结论）

（二）探讨复平面上两点间的距离的定义及计算公式

设复数 ， 分别对应复平面上的点 ，则

可见， 表示两点 之间的距离， 也等于向量 的模。

（再交代复平面上的复数 与点 与向量 是一一对应的。）

（二）例题

例1：已知 ，求 的值