沪教版数学高二下册《第13章 复数 13.2 复数的坐标表示》优质课教案

沪教版数学高二下册《第13章 复数 13.2 复数的坐标表示》优质课教案

【教学重点】虚数单位;复数集的构成;复数相等的应用

【教学难点】复数的概念;虚数与纯虚数的区别。

【教学过程】

概念及知识点复习：

复数及其有关概念

虚数单位i: (1)i2=-1 及

乘方性质i4n+1=i, i4n+2=-1, i4n+3=-i, i4n=1

复数的分类

讲新课

1、 复平面、实轴、虚轴：

实轴上的点都表示实数

虚轴上的点都表示纯虚数

2、复数的向量表示

复数z＝a＋bi，定义 eq \x\to(z) ＝a－bi为z的共轭复数.

点Z与 eq \x\to(Z) 关于实轴对称.也就是说复平面内与一对共轭复数对应的点Z和 eq \x\to(Z) 关于实轴对称.

3、复数的模（或绝对值）

EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3

说明:1、 EMBED Equation.3 ，2、 EMBED Equation.3 表示复数对应的点到坐标原点的距离；

三、讲解范例：

求复数z1＝3＋4i及z2＝－ eq \f(1,2) － eq \r(2) i的模，并比较它们

例2、已知复数z= EMBED Equation.3 在

第二象限，求实数m允许的取值范围 例3、求复数z＝4cosθ＋i4sinθ(θ∈R)的模，并说明复数z所对应的点有什么规律.

例4、设z∈C，满足下列条件的点Z的集合是什么图形？

（1）|z|=4；? （2）2≤|z|＜4．

例5、复数z= EMBED Equation.3 ，|z|取值范围是 ，