沪教版高二下册数学《第12章 圆锥曲线 阅读材料》优秀教学设计

沪教版高二下册数学《第12章 圆锥曲线 阅读材料》优秀教学设计

2.学情分析：

本人所任教的班级学生基础较差,很多学生在学习椭圆的定义后,仍然对于动点轨迹的形成过程觉得很抽象,针对这种情况，本人就借助《几何画板》设计了本节课,化抽象为具体,增强学生对“动点轨迹”形成的认识。同时,培养学生利用信息技术来解决数学问题。

3.重点难点：

教学重难点：探究动点轨迹——椭圆

突破重难点：利用几何画板根据定义做“数学实验”,使学生亲身体验动点轨迹的形成过程，从而掌握动点轨迹。

4教学过程：

4.1 第一学时

4.1.1教学活动

活动1【导入】复习定义,温故知新

环节一:回顾上节课内容，复习定义

?椭圆的第一定义：平面内到两个定点F1，F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹。 (随机抽问)?

活动2【讲授】实例引入?

例题：已知圆O的半径为2a,A是圆O内一个定点,点P是圆上的动点,若线段AP的中垂线L交半径OP于M,当P在圆上运动时,判断动点M的轨迹?

合作策略:小组讨论如下问题:????????

(1)动点M轨迹是什么图象?

(2)原理是什么?

具体操作：（老师示范操作）

（1）以O为圆心，2a为半径作圆，在圆上任取一点P，在圆内任取一点A；

（2）连接PO、PA，作PA的中垂线与PO交于点M，连接MA；

（3）将点M定义为“追踪点”，选中点P，让点P在圆上任意转动可得到点M的轨迹为以O，A为焦点长轴长为2a的椭圆 。

理由：图中的MP=MA，所以OM+MA=OM+MP=OP=圆的半径，符合椭圆的第一定义。

课堂练习：1.若2a=4，OA=2，最后的轨迹方程是：________________。

2.观察当OA长度减小时椭圆的形状，会得到什么结论？

(学生操作)

活动3【活动】思维发散(人教A版选修1-1第45页例6)