高二下册《第12章 圆锥曲线 阅读材料》优秀教案

高二下册《第12章 圆锥曲线 阅读材料》优秀教案

教学重点：圆锥曲线中求定值问题常见的方法：

从特殊入手，求出定值，再证明这个值与变量无关；

直接推理、计算，并在计算推理的过程中消去变量，从而得到定值.

教学难点：

1.在推理和计算的过程中消去变量；

2.掌握分式原理。

教学方法：

讲授法;讲练结合。

【教学过程】

知识储备：分式原理： 分子是分母的倍数，对应系数成比例。

对任意 恒为常数

如： 为常数。

对任意 恒成立

对任意 恒成立

今天学习如何解决解析几何中的定值问题。（某些几何量(线段的长度、图形的面积、角的度数、直线的斜率等)的大小或某些代数表达式的值等和题目中的参数无关，不依参数的变化而变化，而始终是一个确定的值.?）

例题：

1、若 是过椭圆： 中心的一条弦， 是椭圆上任意一点，且与坐标轴不平行， 分别表示直线 的斜率，则=（ ）

2、如图， 为双曲线 ： 的左焦点，双曲线 上的点 与 关于 轴对称，则 的值是 （ ）

3、已知椭圆 的中心在原点，焦点在 轴上椭圆上的点到焦点的距离的最小值为 ，且

（1）求椭圆 的方程。

（2）过点 作直线 交椭圆于 两点，试问：在 轴上时是否存在一个定点 ，使得 为定值？若存在，求出这个定点 的坐标，若不存在，请说明理由。

解：（1）设椭圆方程为：

由已知得：

（2）假设存在符合条件的点 ，设 则：

=