沪教版高二下册数学《第12章 圆锥曲线 12.6 双曲线的性质 探究与实践 课题二 探索点的轨迹 》优秀教学设计

沪教版高二下册数学《第12章 圆锥曲线 12.6 双曲线的性质 探究与实践 课题二 探索点的轨迹 》优秀教学设计

通过逆向探索动圆圆心的几何构造可加深学生对动圆圆心的轨迹的理解，借助于几何画板使学生在变化中寻找不变，从中探索动点的运动规律，进而在动态的研究中启发直觉思维,使问题可以及时得到解决。

总之本节课通过铺设了知识台阶 ，让学生感受并体验知识的产生与发展，面对一个新问题是如何去研究；通过探索学习，培养学生的创新精神；通过讨论，培养合作精神；通过极限思想，体验数学的和谐美。通过逆向探索培养学生思维深刻性；

不足的地方是：一个图形能从一个形状连续的变到另一个形状，即由椭圆到抛物线进而到双曲线的动态转化的几何画板图形我作的不够好。

一、探索:过一定点且与定圆相切的动圆圆心轨迹

(一) 按照定点与定圆的位置关系分为三类;

(二)按照动圆与定圆外、内切分类

二、探索：与两定圆相切的动圆圆心的轨迹.

(一) 按照两定圆的位置关系分为五类;

（4）两定圆内切时

（5）两定圆内含时

（1）两定圆外离时

（3）两定圆相交时

（2）两定圆外切时

(二) 按照两定圆的大小关系分为两类;

(三) 按动圆与两定圆均外切、均内切、一个外切一个内切分三类;

三、探索：与一定圆及一直线均相切的动圆圆心的轨迹.

这部分主要让学生观察到一个图形能从一个形状连续的变到另一个形状，进而体验圆锥曲

线的和谐与统一。这方面我只是点到为止，稍微拓展一下而以，圆锥曲线的这种联系还体现

在光学、声学、几何学、运动学等方面，这些知识在今后的学习中我会专门讲到。

四、逆向探索动圆圆心的几何构造，