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沪教版数学高二下册《第12章 圆锥曲线 12.2 圆的方程 圆的方程 》优质课教案
重点：圆的标准方程的理解、应用；圆的切线方程．(已知切点求切线；从圆外一点引切线；已知切线斜率求切线)．
难 点：从圆外一点引切线，求切线方程，已知切线斜率求切线．
教学过程设计
(一)导入新课，教师讲授．
同学们，前面我们研究了直线(特殊的曲线)的方程及其有关问题，今天我们研究圆及与圆有关的问题．
什么是“圆”．想想初中我们学过的圆的定义．
“平面内与定点距离等于定长的点的集合(轨迹)是圆”．
定点就是圆心，定长就是半径．
根据圆的定义，我们来求圆心是c(a,b)，半径是r的圆的方程．(启发引导学生推导)．
设 M(x,y)是圆上任意一点，圆心坐标为(a,b)，半径为r．
则│CM│=r,
两边平方． (x-a)2+(y-b)2=r2,
我们得到圆的标准方程，
这就是圆心为C(a,b)，半径为r的圆的方程，我们把它叫做圆的标准方程．
如果圆的圆心在原点．O(0,0)．即a=0．b=0．
这时圆的方程为
下面我们用大家学过的向量知识再来推导一下圆的方程．
设 M(x,y)是圆上任意一点，过圆心C(a,b)，作x轴的平行线与圆交于A、B两点，则A点坐标为(a-r,b)，B点坐标为(a+r,b)，
=(x-(a-r),y-b)、 =(x-(a+r),y-b)，
M为圆上一点，AM⊥BM， · =0．
[x-(a-r)][x-(a+r)]+(y-b)2=0,