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沪教版数学高二下册《第12章 圆锥曲线 12.2 圆的方程 探究与实践 课题一 追捕走私船》优质课教案
弦的问题，是直线与圆的关系的集中体现，而解决该类问题的关键是利用由弦心距，半径与半弦长构成的直角三角形的量化关系解题；本节课核心内容是帮助学生在头脑中强化该旗帜三角形的特殊地位。
二、教学三维目标设计
知识目标：掌握弦长的计算方法及旗帜三角形的应用
能力目标：通过定点弦的探究与归纳及应用，渗透数形结合的思想，培养学生追求解题方法优化的意识；逐步提高学生的分析与解决数学问题的能力
情感态度目标：培养普通完中学生数学兴趣，以期形成良好的数学思维品质
三、教学重点及难点
教学重点：圆中旗帜三角形的应用
教学难点：旗帜三角形中各种量化关系的处理；学生化归能力的培养
四、教学流程设计
三教学过程设计
一）教学导入：直接引入弦的定义。
二）教学过程
1 由实例归纳并应用弦长公式
例1 如图，AB是在半径为4的圆O一条弦。O到AB 的距离为2，求弦AB的长
例2 已知直线L:x+2y=0,圆C:x2+y2-6x-2y-15=0,求直线L被圆C截得弦长
2.过圆内定点的弦
例3 已知AB是过⊙o 内一点P的动弦，证明：当P是AB的中点时，AB最短。
例4.
(1)证明：不论m取什么实数，直线l与圆恒交于两点；
（2）求直线 被圆C截得弦长最小时l的方程。及最短弦长
（3)当直线L被⊙C截得弦长为2 EMBED Equation.3 ，求L的方程
（4）若L与⊙C交于MN两点，求∠MCN最小值
3 方法探究
4.自我实践
（5）若L与⊙C交于MN两点，当∠MCN能否为直角，并说明理由。