沪教版高二下册数学《第12章 圆锥曲线 12.2 圆的方程 探究与实践 课题一 追捕走私船》优秀教学设计

沪教版高二下册数学《第12章 圆锥曲线 12.2 圆的方程 探究与实践 课题一 追捕走私船》优秀教学设计

教学重点：求圆的标准方程

教学难点：利用圆的标准方程，解决一些简单的实际问题

教学过程：

教学内容 教师活动 学生活动 知识点回忆，新课铺设 在前面的学习中，我们初步了解了用代数的方法研究图形性质的思想，利用代数的方法研究了点和直线，直线和直线的关系，要研究图形先建立方程。这节课我们将学习一个大家都熟悉的图形的方程。 学生回忆 情景设置

生活中的圆 放映图片 欣赏图片，感受圆的美 回顾

回忆以前学过的对圆的定义，圆的要素，

引入对圆的标准方程的探究 问题1：什么是圆？

看图片，圆上的点的运动轨迹

问题2：确定圆需要哪几个要素？

圆心，半径

试一试：如果已知圆心为（a,b），半径为r 的圆，其方程是什么呢？

回忆求曲线方程的步骤 学生回忆，看图片组织语言，回答定义及圆的二要素；

学生回忆，

并尝试写出方程 探究圆的标准方程

分析特点

巩固练习1：写出下列各圆的圆心坐标和半径：

(1) (x-1)2+(y+2)2=6

(2) (x+a)2+y2=a2

练习2:写出圆的标准方程

(1)圆心是(-3,4)，半径为5；

(2)圆经过(-3,4)，圆心为(0,0) 一起探究圆的标准方程

说明方程为圆的方程

问题：观察方程有哪些特点？

问题：当圆心为(0,0)时，方程是怎样的？

说明三个参数的体现 学生思考，探究出圆的标准方程