沪教版数学高二下册《第11章 坐标平面上的直线 本章小结》优质课教案

沪教版数学高二下册《第11章 坐标平面上的直线 本章小结》优质课教案

教学目标：

1.巩固直线相关公式和知识内容，能够应用这些知识研究对称问题；

2.在研究对称问题的过程，理解图形与方程之间的转化，体会数形结合的思想方法；

3.提高探究数学的兴趣，增强参与意识.

教学重、难点：

教学重点：应用直线的相关知识研究对称问题

教学难点：图形与方程之间的转化

教学流程:

教学过程：

一、回顾旧知，引入课题：

1. 课题引入：

我们生活的很多自然现象，都可以抽象为几何图形，而我们又可以利用所学的数学知识研究这些几何图形，进而解释生活中的自然现象.

PPT中展示的，就是光的反射，可以抽象成具有对称性质的图形。这节课，我们就应用直线章节的知识，研究对称问题.

引出课题——应用直线知识研究对称问题

设计意图：用生活中的自然现象引入课题，有利于学生理解和更快地融入课堂.

2. 回顾旧知：

（1）中心对称：点关于点对称.

（2）轴对称：点关于直线对称.

设计意图：为本节课的研究内容做铺垫.

二、探求新知，思考总结：

问题1. 已知点 的坐标为 ，直线 EMBED Equation.3 的方程为 EMBED Equation.3 ，试求点 关于直线 EMBED Equation.3 的对称点 的坐标.

环节一. 同学观察图形的特征，联系直线相关知识，提出不同的解决思路；

环节二. 对比同学提出的思路，思考怎样运算更加简单，归纳总结出合适的方法.

设计意图：由图形的特征出发，体会图形和方程的转化以及数形结合的思想方法，为问题2的研究做铺垫.

练习：求点 关于直线 EMBED Equation.3 的对称点 的坐标.