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高二下册数学《第11章 坐标平面上的直线 本章小结》精品课教案
本节内容属于高中数学第11章《坐标平面上的直线》。研究了直线方程的几种形式，两条直线的位置关系，两条相交直线的夹角，以及点到直线的距离等问题。这些内容体现了解析几何的基本思想和基本方法。再通过下一章《圆锥曲线》的复习，可以更扎实有效地巩固这一数形结合的思想。在高考当中，这也是必考查的知识点。
设计意图
数学教学是师生共同参与的活动过程，在这个活动的过程中，教师是活动的主导，学生是活动的主体。教师的主导要为学生主体达到学习目标。通过数形结合，直观演示，加深理解，使抽象的数学问题变得形象直观一目了然。本节课中，凡是可以用图形表出的问题，尽力运用媒体给予表出。学生较困难的问题可能是如何把代数问题转化为几何问题。因此，在教学过程中师生的互动交流要充分些。 学法指导目标 能感受和学习到一些常见的数学思想方法。
在解题之后能进行一些思考。
能通过交流和讨论，提高语言表达能力。 教学目标 掌握求直线方程的几种形式，注意避免漏解。
掌握点关于直线的对称点的求法以及相关的三个应用。
体验，探索数形结合之间的联系和转化，培养直觉的思维能力。
教学 重点
掌握点关于直线的对称点的求法以及相关的两个应用。
教学难点 体验，探索数形结合之间的联系和转化。 教学方法 教师启发式，学生以独立思考和相互交流的形式。
[教学过程]
教学内容 教师活动 学生活动 设计意图 一：复习引入（作业题目）
学生错解：已知直线L过点P（-3，5），且在两坐标轴上的截距相等，求直线L的方程。 提出问题
分析原因
先学生点评教师再小结。 先独立思考，再合作交流。 体会两种解法，体验数形结合，分类讨论思想，注意避免漏解情形。 二：学生尝试
求点M（1，4），关于直线x+y-1=0的对称点的坐标。
三：学生体验
引导学生画图分析 先独立思考
再通过小组形式讨论 巩固数学基本思想方法，直观演示加深对对称点的求法 例2）一束光线由点A（2，3）出发，射到直线L：x+y+1=0上，反射光线通过点B（1，1），求入射线与反射线的方程。
例3）在直线L：3x-4y+4=0上一点M，使它到点A（-3，5），B（2，15）的距离之和最小，并求出最小值。
引领思维，观察学生的体验过程，根据学生的解题情况给予适当的点拨。 寻求解决途径，体验数形结合思想 进一步理解并掌握数学基本思想。 四：学生探究
例4）求函数F（x）= 的最小值。 点拨思路 交流讨论如何求解 体会将代数问题转化为几何问题，这是解析几何的基本思想方法。 五：师生小结
1.会求点关于直线的对称点以及相应的两个应用
2.选取适当的直线方程形式,注意避免漏解
3.尝试将代数问题转化为几何问题,并根据代数运算的结果,说明几何问题