沪教版高二下册数学《第11章 坐标平面上的直线 11.3 两条直线的位置关系》优秀教学设计

沪教版高二下册数学《第11章 坐标平面上的直线 11.3 两条直线的位置关系》优秀教学设计

教学重点：利用夹角公式解决几何问题

教学难点：利用夹角公式解决等腰三角形的相关问题

教学用具准备

多媒体、PPT、三角板

教学流程设计

复习引入

1.已知直线l1：3x(4y+6=0与直线l2：2x+y+2=0

（1）判断位置关系；

（2）求上述两直线的夹角。

设直角坐标系上两条直线的方程分别为：

（ 不同时为0）

（ 不同时为0）

与 相交： 。

与 平行： 。

与 重合： 。

两直线 与 的夹角 满足： = 。

夹角公式在三角形中的应用

例1：已知△ABC的三个顶点为A(2,1)、B(6,2)、C(5,5)，

求△ABC中(A的大小。

练习1.已知三角形△ABC的三个顶点A(3,3)、B(5,-2)、C(-7,1)，求△ABC中(A的大小。

总结：

例2 已知等腰直角三角形的直角顶点是C(4,(1)，斜边所在直线方程是3x(y=0，求两直角边所在直线方程。

练习2. 已知等腰直角三角形ABC的直角边BC所在直线的方程： ,顶点A的坐标为（0,6），求斜边AB和直角边AC所在直线的方程。

总结：

练习3. 等腰三角形的一腰所在直线l1方程为x(2y(1=0，底边所在直线方程是l2:x+y(1=0，点((2,0)在另一腰上，求这条腰所在直线l3的方程。