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高二下册《第13章 复数 阅读材料 》优秀教案
教学难点：运用复平面上的两点距离 EMBED Equation.3 的几何意义解决问题。
教学过程：
一、引入
学生作业中的错误分析：已知 ，且 ，则 。
让学生回答，重点理解 的意义，同时比较“已知 ，且 ，则 。
[分析]：
设： ， ， ，
，即满足 的复数 在复平面上对应的
点 所组成的集合是以原点为圆心，1为半径的圆。
也可理解为 ，即在复平面上复数 到原点的距离为1。
二、授课
1、复平面上两点间的距离的几何意义：
设： ， ， 是任意两个复数，分别对应复平面上的点 ， ，则 ，表示两点 、 之间的距离。
[注]：1）复平面上的两点间的距离就是向量 的模；
2）复平面上的两点间的距离公式与解析几何中的两点间距离公式完全一致。
2、掌握以下几种复数形式的基本轨迹：
1）圆：设动点 、定点 分别对应于复数 EMBED Equation.3 ，满足 EMBED Equation.3 的复数 在复平面上对应的点 所组成的集合是以 为圆心， 为半径的圆。单位圆： EMBED Equation.3
例一、说出满足 的复数 在复平面上对应的点
所组成的集合是什么图形？
解：满足 的复数 在复平面上对应的点 所组成
的集合是以 为圆心，1为半径的圆。
[变化一]：说出满足 的复数 在复平面上对
应的点 所组成的集合是什么图形？
解：满足 的复数 在复平面上对应的点 所
组成的集合是以 为圆心，1为半径的圆。