沪教版高三上册数学《第16章 排列组合与二项式定理 16.4 组合》优秀教学设计

沪教版高三上册数学《第16章 排列组合与二项式定理 16.4 组合》优秀教学设计

（3）熟练应用排列组合问题常见解题方法；

（4）进一步增强分析、解决排列、组合应用题的能力。

2．能力目标

认清题目的本质，排除非数学因素的干扰，抓住问题的主要矛盾，注重不同题目之间解题方法的联系，化解矛盾，并要注重解题方法的归纳与总结，真正提高分析、解决问题的能力。

3．德育目标

（1）用联系的观点看问题；

（2）认识事物在一定条件下的相互转化；

（3）解决问题能抓住问题的本质。

教学重点：排列数与 组合数 公式的应用

教学难点：解题思路的分析

教学策略：以学生自主探究为主，教师在必要时给予指导和提示，学生的学习活动采用自主探索和小组协作讨论相结合的方法。

教学过程

一、知识要点精析

（一）基本原理

1.分类计数原理：如果完成一件事有n类不同方案，在第1类方案中有m1种不同的方法，在第2类方案中有m2种不同的方法，…，在第n类方案中有mn种不同的方法，那么完成这件事的方法总数为: N＝m1＋m2＋…＋mn

2.分步计数原理：做一件事，完成它需要分成n个步 骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的办法，那么完成这件事共有：

?N＝m1m2…mn种不同的方法。

3.两个原理的区别在于一个与分类有关，一个与分步有关即“联斥性”：

（1）对于 加法原理 有以下三点：

①“斥”——互斥独立事件；

②模式：“做事”——“分类”——“加法”

③关键：抓住分类的标准进行恰当地分类，要使分类既不遗漏也不重复。

（2）对于乘法原理有以下三点：

①“联”— —相依事件；

②模式：“做事”— —“分步”——“乘法”