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沪教版高三上册《第16章 排列组合与二项式定理 16.4 组合》优秀教案设计
教学难点 ：总结归纳出解决“对有限制条件的排列组合”方法和策略。
教学方法： 发现式教学法
教学过程：
一、复习引入
1.解排列组合题，什么时候用“乘法原理”？什么时候用“加法原理”？
2. 排列和组合有什么区别？什么时候用排列，什么时候用组合？
二、主题探究
关于排列、组合的应用问题一般可分为两类，即无限制条件的排列、组合应用问题和有限制条件（一般是对元素或者位置作某些限制）的排列、组合应用问题。排列、组合是一类思考方式较为独特的问题，它对分析能力要求较高，其解法也非常灵活，尤其是有限制条件的排列、组合问题，更是一个难点，因此恰当地选择方法对于解决问题至关重要。其实这类问题还是有其内在规律的。
三、例题分析
（二）有限制条件的排列问题
例题1七个同学一起外出旅游，若七个人中有四个男生，三个女生，现将这七个同学站成一排照相留念。
（1）若三个女生要站在一起，有多少种不同的排法？
（2）若三个女生互不相邻，有多少种不同的排法？
变式1：若其中的A、B要相邻，且都不与C相邻，有多少种不同的排法？
变式2：作为装饰，用10枝花排成一排，花的颜色采用红、黄、蓝三种颜色（假定这三种花均有充分多），且黄花与黄花不能相邻，问共有多少种不同的排法？（10枝花的颜色也可以是一种颜色，或者是两种颜色.）
解法一：
解法二： 设 枝花共有 种满足要求的不同排法，则 ， ，当 时，把 枝花填入 个不同的小方格内，分成两类：①若第一格填红花或者蓝花，则以后的 个小方格有 种填法；②若第一格填黄花，则第二个只能填红花或者蓝花，以后的 个小方格有 种填法；由加法原理得，
，结合 ， ，得 ， ， ，
， ， ， ， （或用特征方程特征根，求出数列的通项公式 ）
（3）若从左到右的7个位置中，A学生不站在第一个位置，B学生不站在第三个位置，有多少种不同的排法？
探究1：若从左到右的7个位置中，A学生不站在第一个位置，B学生不站在第二个位置，C学生不站在第三个位置， 有多少种不同的排法？
探究2：若 个不同元素的全排列中，有 个限制条件，你能归纳出一个计算公式吗？
解： （1） 个不同元素的全排列为 ，有一个限制条件时，相当于把 个不同元素填入 个不同的小方格内，第一格不能填A，满足要求的不同排法有 ；
（2）有两个限制条件时，相当于把 个不同元素填入 个不同的小方格内，第一格不能填A，第二格不能填B， 分成两类：①若第一格填B，则以后的 个小方格有 种填法；②若第一格不填A，不填B，从剩下 个元素中选一个填入，有 种，则以后的 个小方格只有一个限制条件“第二格不能填B”，由（1）得，有 种填法，由乘法原理得，共有 种不同的填法；下面由加法原理，得共有
不同的填法；