沪教版数学高三上册《第16章 排列组合与二项式定理 16.4 组合》优质课教案

沪教版数学高三上册《第16章 排列组合与二项式定理 16.4 组合》优质课教案

二、教学重点与教学难点：

教学重点：组合数及排列与组合的区别。

教学难点：组合数的公式的推导及应用的难点。

教学过程

回顾：

1、排列的定义：一般地，从n个不同的元素中取出m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。

2、什么叫做排列数

从n个不同的元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同的元素中取出m个元素的排列数。用符号 表示。

3、排列数的公式：

n个不同元素的全排列公式：

情景创设：

问题一：

从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？

问题二：

（1）从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某天一项活动，有多少种不同的选法？

（2）从甲、乙、丙、丁4名体操运动员中选出2名去参加比赛，有多少种不同的选法？

从问题一、问题二中发现它们的区别？

组合的概念：

一般地，从n个不同的元素中取出m(m≤n)个元素合成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。

概念的理解：

思考一:ab与ba是相同的排列还是相同的组合?为什么?

思考二:两个相同的排列有什么特点?两个相同的组合呢?

思考三:组合与排列有联系吗?