高三上册数学《第16章 排列组合与二项式定理 16.3 计数原理II——加法原理》精品课教案

高三上册数学《第16章 排列组合与二项式定理 16.3 计数原理II——加法原理》精品课教案

3、培养学生的分类讨论能力和归纳能力

教学重点：加法原理

教学难点：加法原理和乘法原理的区别

教学过程：

一、复习回顾

1、乘法原理

2、排列与排列数

二、新授

引入：

问题1：从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，一天中，火车有3班，汽车有2班．那么一天中，乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法？

问题2：某校高中高二年级4个班级举行班级男、女篮球比赛

（1）男队需要进行多少场比赛？女队呢？

（1）男队需要进行多少场比赛？女队呢？

加法原理定义：完成一件事，有n类办法，在第1类办法中有m1种不同的方法，在第2类办法中有m2种不同的方法，…，在第n 类办法中有mn 种不同的方法，那么完成这件事共有：N = m1 + m2 + ······ + mn

辨析：分步与分类：物理中的串联电路与并联电路

适应练习：

1、从甲地去乙地可以乘火车,也可以乘汽车或轮船 如果一天中火车有6班,汽车有5班,轮船有3班,那么 一天中 乘坐这些交通工具从甲地到乙地有多少种不同的走法?

2、某人从甲地经过乙地到丙地,从甲地到乙地可以乘火车或汽车,一天内火车有6班,汽车有5班,再从乙到丙需要乘轮船,每天有3班,一天中 乘坐这些交通工具从甲地到乙地有多少种不同的走法?

3、用红,黄,蓝的小旗各一面挂在旗杆上作为信号每次可以挂1面,2面,3面,并且不同的顺序表示不同的信号,一共可以表示多少中不同的信号?

例题讲解

例1 书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放有2本不同的体育书．

（1）从书架上任取1本书，有多少种不同的取法？

（2）从书架的第1、2、3层各取1本书，有多少种不同的取法？

例2．从6名男医生和3名女医生中选出5人组成一 个医疗小组。

（1）如果这个医疗小组中男女医生都不能够少于2人，共有多少种不同的建组方案？