沪教版高三上册《第15章 简单几何体 阅读材料 15.6 球面距离 探究与实践 课题一 凸多面体的顶点数、棱数和面数的关系》优秀教案设计

沪教版高三上册《第15章 简单几何体 阅读材料 15.6 球面距离 探究与实践 课题一 凸多面体的顶点数、棱数和面数的关系》优秀教案设计

范围 书P44~45 学习 内 容 学习要点 教

学

过

程 一、引例:

已知地球的半径约为6371千米，上海的位置约为东经 ，北纬 ，台北的位置约为东经 ，北纬 。求两个城市之间的最短距离。

思考：1.平面中两点间距离最短的是什么？

2.球面上两点间距离最短的是什么？

定义

球面上两点间的最短距离，就是经过该两点的 的长度，我们把这段 ______叫做这两点的______________。

求球面上两点的距离三个步骤：

1._______________________

2._______________________

3._______________________

二、例题解析

例1、已知地球的半径约为6371千米，上海的位置约为东经 ，北纬 ，台北的位置约为东经 ，北纬 。求两个城市之间的最短距离。

(结果精确到1千米）

例2、北纬 圈上有A,B两地，A在东经 ，B在东经 ，设球半径是R，求A,B两地间的球面距离。

课堂练习：

1、已知地球半径约为6371千米，北京的位置约为东经116°，北纬40° ，纽约的位置约为西经74°，北纬40°，求两个城市之间的球面距离。（结果精确到1千米）

课堂

小结

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