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沪教版高三上册数学《第15章 简单几何体 一 多面体 15.1 多面体的概念》优秀教学设计
3、知道棱锥的概念和有关元素的名称,知道正棱锥的特性;
【学习过程】
1.多面体
在数学中,我们把由平面多边形(或三角形)围成的封闭体叫做多面体;
构成多面体的各平面多边形(或三角形)叫做多面体的面;
其相邻多边形(或三角形)的公共边叫做多面体的棱;
棱与棱的交点叫做多面体的顶点。
2.棱柱
一般地,如果一个多面体有两个全等的多边形的面相互平行,且不在这两个面上的棱都相互平行,那么这个多面体叫做棱柱。
棱柱的两个相互平行的面叫做棱柱的底面;
其他的面叫做棱柱的侧面,棱柱的侧面都是平行四边形;
不在底面上的棱叫做棱柱的侧棱;
两个底面间的距离叫做棱柱的高。
三棱柱 四棱柱 六棱柱
特殊的棱柱:
底面是平行四边形的棱柱有六个面,且六个面都是平行四边形,该棱柱也叫做平行六面体;
侧棱与底面垂直的棱柱叫做直棱柱,直棱柱的侧面都是矩形,直棱柱的高与侧棱的长相等;
底面是矩形的直棱柱叫做长方体;
所有棱长都相等的的长方体叫做正方体;
底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱,正棱柱的各侧面是全等的矩形。
问题:能否说明四棱柱,正四棱柱,直四棱柱,长方体,正方体之间的关系?
【例题精讲】
【例1】判断下列命题是否正确:
(1)有两个面互相平行,其余各面都是四边形的几何体是棱柱;
(2)有两个面互相平行,其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱;