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高三上册数学《第15章 简单几何体 三 几何体的表面积、体积和球面距离 15.4 几何体的表面积》精品课教案
重点：椭圆的标准方程及定义
难点：椭圆标准方程的推导
[高考复习要求]
内容 要 求 记忆水平 解释性理解水平 探究性理解水平 椭圆的标准方程和一般方程 以直线与椭圆的位置关系为例，体验用代数方法研究几何问题的思想方法 掌握椭圆的标准方程和一般方程 [教学过程]
基本知识点
1、椭圆的定义：我们把平面内与两个定点的距离的和等于常数 （ ）的点的轨迹叫椭圆
关系式：∣PF1∣+∣PF2∣=2a 定点F1、F2——椭圆的焦点，两焦点的距离 ——椭圆的焦距.
强调： 点P的轨迹为椭圆， 是是线段 ， 不存在
定义
平面内到两个定点 的距离和等于常数 ( )的点的轨迹叫做椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点，两个焦点之间的距离叫做焦距，记作
注
当距离和等于 时，点的轨迹是一条线段；当距离和小于 时，点的轨迹不存在
标准方程
图像
焦点
焦距 ， (与长轴的顶点在同一坐标轴，顶点到焦点距离为最值)
顶点