沪教版高三上册《第14章 空间直线与平面 本章小结》优秀教案设计

沪教版高三上册《第14章 空间直线与平面 本章小结》优秀教案设计

掌握将空间图形转化为平面图形即“降维”的思想方法，培养应用所学知识去分析问题和解决问题

教学过程：

章节地位：

本章节直线与平面是立体几何的理论基础，也是高考的重点考察内容，近几年的上海高考中的题型分别为一道选择题和一道解答题，试题通常为中等难度

知识回顾：

1、异面直线夹角：定义？ 范围？ 常用求法？

2、直线和平面所成的角：定义？ 范围？ 常用求法？

一、复习目标

1、理解异面直线所成角的概念，并掌握求异面直线所成角的常用方法．

2、理解直线与平面所成角的概念，并掌握求线面角常用方法．

3、掌握求角的计算题步骤是“一作、二证、三计算”,思想方法是将空间图形转化为平面图形即“降维”的思想方法.

二、课前预习

1、在空间四边形ABCD中，AD=BC=2, E、F分别为AB、CD的中点且EF=，AD、BC所成的角为 .

2、如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中 ，B1C和C1D与底面所成的角分别为60ο和45ο，

则异面直线B1C和C1D所成角的余弦值为

3、平面与直线所成的角为,则直线与平面内所有直线所成的角的取值范围是 ．

4、如图,ABCD是正方形,PD⊥平面ABCD,PD=AD,则PA与BD所成的角的度数

为

三、典型例题

【例1】

（1）如图，在正方体中，E,FG,H分别为，，，的中点，则异面直线与所成的角等于

（2）如图,正四棱柱中,,则异面直线与所成角的余弦值为

（3）在正四面体A-BCD中，异面直线AB与CD所成角的大小是___ ____.

A

D