沪教版高三上册数学《第14章 空间直线与平面 本章小结》优秀教学设计

沪教版高三上册数学《第14章 空间直线与平面 本章小结》优秀教学设计

通过有关空间角问题的解决，进一步提高学生的空间想象能力、逻辑思维能力及运算能力，培养灵活多变的思维品质和良好的数学素养。

三、学习重难点

重点：掌握各种空间角的求法，掌握化归、转化和数形结合思想。

难点：求异面直线所成的角及二面角的平面角的作法。

四、课前在线测试，统计学生完成情况

(1)在棱长为1的正方体 中，那么直线 与 所成角的余弦值是（ ）

(2)如图，四面体 中， 分别是 中点，若 则直线 与直线 所成的角为（ ）

正方体 中，若 点是面 的中点，则 与平面 所成角的余弦值是（ ）

(4)如图，已知正三棱柱中 ，则直线 与平面 所成的角的正弦值（ ）

(5)正方体 中，平面 与平面 所成的二面角的度数是（ ）

五、教学过程

【复习提问】

前面我们学习了立体几何中的空间角问题，请问空间角包括几种类型？

异面直线所成的角 直线与平面所成的角 二面角 定义 在空间中任取一点O，分别做 平行线，所成的锐角（直角

射线和它在平面上的射影的夹角 从一条直线引出的两个半平面所组成的图形叫二面角 范围 要点 找适当的点，作平行线 找射影，二足相连 用什么度量？（二面角的平面角）

【例题精讲】

例.四棱锥 中，底面 为正方形， 平面

(1)求直线 与直线 所成的角。

(2)求 与平面 所成的角。

(3)求二面角 的大小.