高三上册《第14章 空间直线与平面 本章小结》优秀教案

高三上册《第14章 空间直线与平面 本章小结》优秀教案

授课班级是七宝中学特色班，学生基础较好，思维活跃. 经过立体几何学习以及立体几何一轮复习，学生对点、线、面空间位置关系以及角度和体积的计算较为清晰，本课以立体几何问题为载体，进一步提升直观想象等素养.

【教学目标】

1. 在熟悉基本图形（正四面体、长方体和正方体）的基础上，能直观判断空间点、线、平面位置关系，增强转化为基本立体图形的意识与能力.

2. 将求角、体积等问题转化到合适的基本立体图形中求解，以简化运算，提升空间想象能力.

3. 深入分析条件，思考相关问题本质，形成反思意识.

4. 体验转化就是化陌生为熟悉，增强学习的自信心和能力，感悟将

问题置于更大的平台有助于理解和解决问题.

【教学过程】

引例 如果是异面直线，是不在上的一点，那么过一定可以作一条直线与都相交 是否正确？

思考1 引例的一般性结论是什么？

思考2 引例的解决为我们提供了怎样的一种判断点、线、平面位置关系的思路？

练习1一个二面角的两个半平面所在平面与另一个二面角的两个半平面所在平面都垂直，则这两个二面角的大小关系是 .

（A）相等 （B）互补 （C）相等或互补 （D）无法确定

思考3这个问题和平面中哪个问题相似？

思考4在日常生活中场景中能找到这个符合题目条件的模型吗？

例（1）平面内由一点出发的三条射线，两两所成的角都相等，则这个角的大小是 .

（2）由空间一点出发的四条射线，两两所成的角都相等，求这个角.

思考5你能在哪些基本空间图形中找到这个结构？

思考6通过在不同几何体中求角的计算难易程度对比有什么启示？

思考7除了我们想到的特例外，会不会有其他情况也满足题目条件？

练习2异面直线满足，与成角，则与所成角的范围是 .

思考8你能在哪个基本立体图形找到满足条件的结构？

【课堂小结】

联想类比出智慧 所得结论未必对

直观想象助思考 逻辑推理显神威