高三上册数学《第14章 空间直线与平面 14.4 空间平面与平面的位置关系》精品课教案

高三上册数学《第14章 空间直线与平面 14.4 空间平面与平面的位置关系》精品课教案

（3）使学生理会“类比归纳 ”思想在数学问题解决上的作用。

2、过程与方法

（1）通过实例让学生直观感知“二面角”概念的形成过程；

（2）类比已学知识，归纳“二面角”的度量方 法及两个平面垂直的判定定理。

3、情态与价值

通过揭示概念的形成、发展和应用过程，使学生理会教学存在于观实生活 周围，从中激发学生积极思维，培养学生的观察、分析、解决问题能力。

二、教学重点、难点。

重点：平面与平面垂直的判定；

难点：如何度量二面角的大小。

三、学法与教学用具。

1、学法：实物观察，类比归纳，语言表达。

2、教学用具：多媒体课件

四、教学设计

（一）课题引入

用实际中面面垂直与不垂直的例子引出课题，观察四幅图片

问题1：如何定义平面与平面垂直(类比空间两条直线的垂直)：平面与平面所成的角为90o

问题2：如何定义平面与平面所成的角（类比平面几何中角的概念）

1、二面角的有关概念

老师展示一张纸面，并对折让学 生观察其状，然后引导学生用数学思维思考，并对以上问题类比，归纳出二面角的概念及记法表示（如下表所示）

角 二面角 图形

定义 从平面内一点出发的两条射线（半直线）所组成的图形 从空间一直线出发的两个半平面所组成的图形 构成 射线 — 点（顶点）一 射线 半平面 一 线（棱）一 半平面 表示 ∠AOB 二面角α- -β或α-AB-β 2、二面角的度量

二面角定理地反映了两个平面相交的位置关系，向学生展示打开的书的两种不同的位置，问学生它们的区别，那我们 应如何度量二两角的大小呢？师生活动：师生共同做一个小实验（预先准备好的二面角的模型）在其棱上位取一点为顶点，在两个半平面内各作一射线，通过实验操作，研探二面角大小的度量方法——二面角的平面角。

教师特别指出：

（1）在表示二面角的平面角时，要求“OA⊥ ” ，OB⊥ ；

（2 ）∠AOB的大小与点O在 上位置无关；