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沪教版高三上册《第14章 空间直线与平面 14.2 空间直线与直线的位置关系》优秀教案设计
3．通过身边实例，提高判断空间两条直线的位置关系的能力，并体会数学问题来源于实际生活，提高数学学习的兴趣.
二、教学重点难点：
重点：异面直线的概念、异面直线所成角的概念、求两条异面直线所成的角.
难点：判断空间两直线的位置关系、用反证法证明两条直线是异面直线.
三、教学过程：
（一）、引入课题
多媒体展示生活中实例照片，形象理解空间两直线的位置关系.并用两支笔，形象理解空间两条直线共有三种位置关系.
【设计意图】学生初中学习过平面上两条直线的位置关系：平行或相交，通过一些实例和自己手中的两支笔进行探究，形象体现了空间两直线除了上述两种关系，还存在第三种位置关系，激发学生的求知欲和数学学习的兴趣.
（二）、讲授新课
1、异面直线定义
（1）定义：把不能置于同一平面的两条直线，称为异面直线.
（2）与平行直线、相交直线的区别：
相交直线：能置于同一平面内，有且只有一个交点.
平行直线：能置于同一平面内，没有公共点.
异面直线：不能置于同一平面内，没有公共点.
说明：异面直线是既不平行也不相交的直线.
（3）异面直线的画法：
【设计意图】教师介绍画法，再由学生自己画.通常可以用“平面衬托”法画两条异面直线.
（4）用图例说明:
分别在两个平面内的直线，并不一定是异面直线.
【设计意图】 进一步强调，“不能置于同一平面”是指“不能同在任何一个平面内”，区别于“不在同一平面内”.
2、证明两条直线是异面直线
例、直线l与平面 相交于点A，直线m在平面 上，且不经过点A
求证：直线l与m是异面直线.