高三上册《第16章 排列组合与二项式定理 阅读材料》优秀教案

高三上册《第16章 排列组合与二项式定理 阅读材料》优秀教案

3.在师生互动、学生间合作与交流活动过程中，树立学生解决实际问题的自信心，培养学生协作精神和创新意识。

教学重点：建立实际问题中两个变量之间的函数关系式

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教学过程：

环节一：热身;

问题一：观看棒球比赛时，你打算花完30元钱请朋友们吃零食。可乐2元一杯，热狗5元一个，请将买热狗的数量 y（个）表示成买可乐数量 x（杯）的函数。

环节二：归纳

函数关系建立的步骤：

环节三：探求新知

比赛场地是一个直角扇形区域

直角两边是区分内野（界内）地区和外野（界外）地区的边线

内野（界内）地区又分为内场和外场。内场呈正方形，四角各设一个垒位，在同一水平面上在尖角上的垒位是本垒，并依反时针方向分别为一垒、二垒和三垒

内场以外的地区为外场。

具体尺寸：

整个场地：以本垒为圆心的直角扇形，扇形半径在290英尺到400英尺之间

内野地区：内场（正方形）边长90英尺；投手区在正方形中心，外场（土地）是以投手区为圆心，r=95英尺。

问题二：外野草地的铺设价格是10元/平方英尺，请预算外野草地的铺设费 y（元）与扇形半径 x（英尺）的关系。

环节四：难点钻研

棒球运动员的跑垒顺序：从本垒（击球点）到一垒，再到二垒，到三垒，最后到本垒。

问题三：如果一个棒球运动员连续跑垒，他的平均速度能达到15（英尺/秒），请把他到本垒的距离y（英尺）表示成时间t（秒）的函数

环节五：课外拓展

Finding the “Sweet Spot”----找到球棒上最佳击球点

环节六：小结

1．在引入自变量建立目标函数解决函数应用题时，一是要注意自变量的取值范围，二是要检验所得结果，必要时运用估算和近似计算，以使结果符合实际问题的要求．

2．在实际问题向数学问题的转化过程中，要充分使用数学语言，如引入字母，列表，画图等使实际问题数学符号化．