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师梦圆高中数学教材同步沪教课标版高三下册本章小结下载详情
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高三下册《第18章 基本统计方法 本章小结》优秀教案

(其中O称为极点,射线OX称为极轴。)

设M是平面上的任一点, 表示OM的长度, 表示以射线OX为始边,射线OM为终边所成的角。那么有序数对 称为点M的极坐标。其中 称为极径, 称为极角。

约定:极点的极坐标是 =0, 可以取任意角。

4.直角坐标与极坐标的互化

以直角坐标系的O为极点,x轴正半轴为极轴,且在两坐标系中取相同的单位长度平面内的任一点P的直角坐标极坐标分别为(x,y)和 ,则

二、曲线的极坐标方程

1.直线的极坐标方程:若直线过点 ,且极轴到此直线的角为 ,则它的方程为:

几个特殊位置的直线的极坐标方程

(1)直线过极点 (2)直线过点 且垂直于极轴 (3)直线过 且平行于极轴

图:

方程:

2.圆的极坐标方程: 若圆心为 ,半径为r的圆方程为:

几个特殊位置的圆的极坐标方程

(1)当圆心位于极点 (2)当圆心位于 (3)当圆心位于

图:

方程:

3.直线、圆的直角坐标方程与极坐标方程的互化

利用:

三、参数方程

1.参数方程的意义

在平面直角坐标系中,若曲线C上的点 满足 ,该方程叫曲线C的参数方程,变量t是参变数,简称参数