高三下册《第18章 基本统计方法 18.1 总体和样本》优秀教案

高三下册《第18章 基本统计方法 18.1 总体和样本》优秀教案

莱尔根据各个地层中的化石种类和现仍在海洋中生活的种类作出百分率，然后定出更新世、上新世、中新世、始新世的名称。并于1830~1833年出版了三卷《地质学原理》。这些地质学中的名称沿用至今，可是他使用的类似于现在数理统计的方法，却没有引起人们的重视。

生物学家达尔文关于进化论的工作主要是生物统计的，他在乘坐"贝格尔"号军舰到美洲的旅途上带着莱尔的上述著作，二者看来不无关系。

从数学上对生物统计进行研究的第一人是英国统计学家皮尔逊，他曾在伦敦大学学院学习，然后去德国学物理，1881年在剑桥大学获得学士学位，1882年任伦敦大学应用数学力学教授。

具体地说与人们生活有关的如某种食品营养价值高低的调查;通过用户对家用电器性能指标及使用情况的调查，得到全国某种家用电器的上榜品牌排名情况;一种药品对某种疾病的治疗效果的观察评价等都是利用数理统计方法来实现的。

飞机、舰艇、卫星、电脑及其它精密仪器的制造需要成千上万个零部件来完成，而这些零件的寿命长短，性能好坏均要用数理统计的方法进行检验才能获得。

在经济领域，从某种商品未来的销售情况预测到某个城市整个商业销售的预测，甚至整个国家国民经济状况预测及发展计划的制定都要用到数理统计知识。

数理统计用处之大不胜枚举。可以这么说，现代人的生活、科学的发展都离不开数理统计。从某种意义上来讲，数理统计在一个国家中的应用程度标志着这个国家的科学水平。

难怪在谈到数理统计的应用时，有人称赞它的用途像水银落地是无孔不入的，这恐怕并非言过其实。

数理统计学是伴随着概率论的发展而发展起来的。19世纪中叶以前已出现了若干重要的工作，如C.F.高斯和A.M.勒让德关于观测数据误差分析和最小二乘法的研究。到19世纪末期，经过包括K.皮尔森在内的一些学者的努力，这门学科已开始形成。但数理统计学发展成一门成熟的学科，则是20世纪上半叶的事，它在很大程度上要归功于K.皮尔森、R.A.费希尔等学者的工作。特别是费希尔的贡献，对这门学科的建立起了决定性的作用。1946年H.克拉默发表的《统计学数学方法》是第一部严谨且比较系统的数理统计著作，可以把它作为数理统计学进入成熟阶段的标志。

数理统计学的发展大致可分3个时期。

折叠第一时期

20 世纪以前。这个时期又可分成两段，大致上可以把高斯和勒让德关于最小二乘法用于观测数据的误差分析的工作作为分界线，前段属萌芽时期，基本上没有超出描述性统计量的范围。后一阶段可算作是数理统计学的幼年阶段。首先，强调了推断的地位，而摆脱了单纯描述的性质。由于高斯等的工作揭示了正态分布的重要性，学者们普遍认为，在实际问题中遇见的几乎所有的连续变量，都可以满意地用正态分布来刻画。这种观点使关于正态分布的统计得到了深入的发展，但延缓了非参数统计的发展。19世纪末，K.皮尔森给出了以他的名字命名的分布，并给出了估计参数的一种方法--矩法估计。德国的F.赫尔梅特发现了统计上十分重要的x2 分布。

折叠第二时期

20世纪初到第二次世界大战结束。这是数理统计学蓬勃发展达到成熟的时期。许多重要的基本观点和方法，以及数理统计学的主要分支学科，都是在这个时期建立和发展起来的。这个时期的成就，包含了至今仍在广泛使用的大多数统计方法。在其发展中，以英国统计学家、生物学家费希尔为代表的英国学派起了主导作用。

折叠第三时期

战后时期。这一时期中，数理统计学在应用和理论两方面继续获得很大的进展。

分支学科

数理统计学内容庞杂，分支学科很多，难于作出一个周密而无懈可击的分类。大体上可以划分为如下几类:

折叠第一类

第一类分支学科是抽样调查和试验设计。它们主要讨论在观测和实验数据的收集中有关的理论和方法问题，但并非与统计推断无关。

折叠第二类

第二类分支学科为数甚多，其任务都是讨论统计推断的原理和方法。各分支的形成是基于:

①特定的统计推断形式，如参数估计和假设检验。

②特定的统计观点，如贝叶斯统计与统计决策理论。

③特定的理论模型或样本结构，如非参数统计、多元统计分析、回归分析、相关分析、序贯分析，时间序列分析和随机过程统计。