人教A版数学必修一《第一章 集合与函数概念 1.1 集合 1.1.2 集合间的基本关系》优质课教案

人教A版数学必修一《第一章 集合与函数概念 1.1 集合 1.1.2 集合间的基本关系》优质课教案

一、 复习（结合提问）：

1．集合的概念、集合三要素

2．集合的表示、符号、常用数集、列举法、描述法

3．关于“属于”的概念

二 、新课讲授

（一）子集的概念

1. 实例: A={1,2,3} B={1,2,3,4,5} 引导观察.

结论: 对于两个集合A和B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,则说:这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作A(B (或B(A)，读作“A含于B”（或“B包含A”）.

2. 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A(B 已(或B(A)

（二）空集的概念

不含任何元素的集合叫做空集，记作φ，

并规定: 空集是任何集合的子集.

（三）“相等”关系

1、实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同”

结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，记作A=B（即如果A(B 同时 B(A 那么A=B）.

2、 ① 任何一个集合是它本身的子集. A(A

② 真子集：如果A(B ,且A(B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B

③ 空集是任何非空集合的真子集.

④ 如果 A(B, B(C ,那么 A(C.

证明：设x是A的任一元素，则 x(A

A(B, x(B 又 B(C x(C 从而 A(C

同样；如果 A(B, B(C ,那么 A(C

（三）例题与练习

例1 设集合A={1，3，a}，B={1，a2-a+1}

A(B，求a的值