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必修一数学《第三章 函数的应用 3.1 函数与方程 信息技术应用 借助信息技术方程的近似解》精品课教案
一、教学目标
知识与技能
了解“二分法”的基本原理，掌握二分法求解方程近似解的一般步骤，会用二分法解决一些简单的实际问题。
过程与方法
经历“用二分法求方程近似解”的探索过程，渗透数形结合思想、函数与方程思想，发展直观想象、数学抽象和数据分析的核心素养。
情感态度与价值观
在探究解决问题的过程中，养成积极思考、勇于探索的习惯。
二、教学重点
二分法求方程近似解的一般步骤。
三、教学难点
求方程近似解步骤的程序化。
四、教学方法
问题探究法
五、教具
多媒体课件
六、教学过程
1、问题导入
问题1：某防台风指挥中心与台风区之间（距离 ）的某处通讯线路出现了故障，为确保台风区居民及时收到指挥中心发布的信息，安全度过台风，线路维护人员应如何迅速将故障所在点范围缩小至 以内，以便更换缆线？
设计意图：体会“二分法”是一种优选法，是一种快速查找的方法；“唯一故障点”是二分法应用的前提；范围的确定为“精确度”的引入做好铺垫。
2、互动探究
思考1:如何快速缩小零点所在区间？
思考2：周而复始怎么办？
设计意图：承上启下（衔接上节课的内容），并提出求近似值的合理性；通过探索解决问题的过程，引入二分法定义、理解精确度的必要性；归纳用二分法求函数零点近似值的步骤。
二分法的定义