人教A版必修三数学《第二章 统计 2.1 随机抽样 阅读与思考 如何得到敏感性问题的诚实反应》优秀教学设计

人教A版必修三数学《第二章 统计 2.1 随机抽样 阅读与思考 如何得到敏感性问题的诚实反应》优秀教学设计

2、系统抽样

3、分层抽样

（2）提问：你抽烟吗？

师：当你看到这个问题时你有怎样的想法？你会直接回答吗？为什么？ 复习抽样方法，温故而知新。

用敏感的问题引入新课，可以激发学生的兴趣，使得学生快速的进入课堂学习状态。 二、课题实例

某地区公共卫生部门为了调查本地区的中学生吸烟情况，对随机抽取的200名学生进行了调查。调查中使用了两个问题。

问题1：你的父亲阳历生日日期是不是奇数？

问题2：你是否经常吸烟？

调查者设计了一个随机化装置，这是一个装有大小、形状和质量完全一样的50个白球和50个红球的袋子。每个被调查者随机从袋中摸取1个球（摸出的球再放回袋中），摸到白球的学生如实回答第一个问题，摸到红球的学生如实回答第二个问题，回答“是”的人往一个盒子里放一个小石子，回答“否”的什么都不要做。

由于问题的答案只有“是”和“否”，而且回答的是哪个问题也是别人不知道的，因此被调查者可以毫无顾虑的给出符合实际情况的答案。

请问：如果在200个人中，共有58人回答“是”，你能估计出本地区中学生吸烟人数的百分比吗？

实例中启发学生，感知统计知识的特点。培养学生的统计思维和分析问题的能力。

三、分组讨论

小组代表发言

各抒己见

课堂练习

七、来做个调查吧！

八、小结 试着回答以下问题：

1、这个调查能估计出该地区中学生的吸烟比例吗？若果能，请继续回答问题；如果不能，请说明理由。

2、这个比例是多少？怎么估算出来的？

3、你能利用近期所学，说明其中所含的统计学知识吗？

由题意可知，每个学生从袋中摸出1个白球或一个红球的概率都是0.5，即我们期望大约有100人回答了第一个问题，另100人回答了第二个问题。

在摸出白球的情况下，回答父亲阳历生日日期是奇数的概率是 0.51。

因而在回答第一个问题的100人中，大约有51人回答了“是”。由此可以推出，在回答第二个问题的100人中，大约有7人回答了“是”。

即估计此地区大约有7%的中学生吸烟。