人教A版必修三《第三章 概率 3.1 随机事件的概率 3.1.2 概率的意义》优秀教案设计

人教A版必修三《第三章 概率 3.1 随机事件的概率 3.1.2 概率的意义》优秀教案设计

课程目标 学科素养 1. 正确理解概率的意义；利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题；

2. 通过对现实生活中的“掷币”、“游戏的公平性”、“彩票中奖”等问题的探究,感知应用数学知识解决数学问题的方法,理解逻辑推理的数学方法；

3. 通过对概率的实际意义的理解,体会知识来源于实践并应用于实践的辩证唯物主义观,进而体会数学与现实世界的联系。 a.数学抽象：在实际问题运用概率分析问题；

b.逻辑推理：运用概率观点分析决策；

c.数学运算：进行简单的概率计算；

d.直观想象：运用图形分析求解概率；

e.数学建模：能够在实际问题构建概率模型；

重点：理解概率的意义.

难点：用概率的知识解释现实生活中的具体问题.

1、创设情境：请大家回忆一下随机事件发生的概率的定义？

对于给定的随机事件A,如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率稳定在某个常数上，把这个常数记作P(A)，称为事件A的概率，简称为A的概率。

频率与概率的有什么区别和联系？

区别：① 频率是随机的，在实验之前不能确定；

② 概率是一个确定的数，与每次实验无关；

联系 ③ 随着实验次数的增加，频率会越来越接近概率;

④频率是概率的近似值，概率是用来度量事件发生可能性的大小.

2、学习新课

1.概率的正确理解

思考：有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面的概率为0.5，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面朝上，一次反面朝上。你认为这种想法正确吗？

这种想法是错误的。因为连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币仅仅是做两次重复抛掷硬币的试验，试验的结果仍然是随机的，当然可以两次均出现正面朝上或两次均出现反面朝上。

随机事件在一次试验中发生与否是随机的。

随着试验次数的增加，可以发现，“正面朝上、反面朝上各一次”的频率与“两次均正面朝上”“ 两次均反面朝上”的频率是不一样的，而且“两次均正面朝上”“两次均反面朝上”的频 率大致相等； “正面朝上、反面朝上各一次”的频率大于“两次均正面朝上”（“两次均反面朝上”）的频率。

事实上， “两次均正面朝上”的概率0.25， “两次均反面朝上”的概率也为0.25，

“正面朝上、反面朝上各一次”的概率为0.5 。

随机性与规律性： 随机事件在一次试验中发生与否是随机的，但随机性中含有 规律性。