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必修四数学《第三章 三角恒等变换 小结》精品课教案
过
程
教
学
过
程
复习引入：归纳三角函数中常见最值问题的类型:（在教学过程中进行归纳总结）
可化为 ：
可化为关于三角函数的二次型： ；
， EMBED Equation.DSMT4
可化为关于 的一次分式： ， EMBED Equation.DSMT4
可化为其他函数类型的；
解决办法：配方、化为一个角的三角函数、数形结合、换元法、基本不等式
应用举例:
例1: 求 的最大值.
变式一: 若加入条件 ,求最值.
变式二:改为求 的最值.
变式三: 的最大之为1,求 的值呢?
归纳: 若表达式中出现 型函数；应考虑到其内在关系,利用换元来求函数最值.
例2:求 的最大值和最小值.
法一:拆项,转化为反比例型的函数求最值.
法二:反解 ,利用正弦的有界性求解.
变式一:若加入条件 ,求最值.
变式二:求 的最值.
法一:几何意义.