人教A版数学必修四《第三章 三角恒等变换 小结》优质课教案

人教A版数学必修四《第三章 三角恒等变换 小结》优质课教案

教学目标

1、熟练掌握两角和与差的正弦、余弦、正切公式，二倍角公式，降幂公式，辅助角公式，理解它们的内在联系。

2、熟悉三角恒等变换求值的三种题型，进一步体会并掌握三角恒等变换的三种途径。

3、体会三角恒等变换中的联系与转化的数学思想。

重点难点

重点：三角恒等变换的三种主要途径；

难点：三角恒等变换过程中路径的选择、公式的灵活运用，角的范围的确定。

教学策略

本节课采用了先练后讲、反思归纳的教学策略：教师展示例题→学生一题多解（例1）→学生反馈→师生总结三角恒等变换的三种途径；教师展示例题→学生多题一解（例2及变式）→学生反馈→师生体会三角恒等变换的变化统一；教师展示例题→学生一题多解（例3）→学生反馈→师生反思三角恒等变换中路径的选择。

教学过程

基础知识回顾

引导学生自主回忆和思考进行三角恒等变换需要用到的公式，主要归纳出下列公式：

和角差角公式；

二倍角公式；

降幂公式；

辅助角公式；

【设计意图】通过学生自主回忆和归纳，使学生对本单元的必备知识有一个清晰地掌握，为三角恒等变换解决知识基础，同时培养学生自主归纳的习惯。

常见题型分析

类型一、给角求值

例1、 EMBED Equation.KSEE3 .

解法一：（变角） ，

同理： ，所以原式

解法二：（变名、变角）

且 ，所以原式