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人教A版必修四数学《第二章 平面向量 2.4 平面向量的数量积 2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角》优秀教学设计
（1）通过平面向量数量积的坐标运算，体会向量的代数性和几何性；
（2）从具体应用体会向量数量积的作用
3.情感、态度与价值观：
学会对待不同问题用不同的方法分析的态度
二、教学重点、难点
重点：向量垂直的坐标表示的充要条件，及向量的长度、距离和夹角公式
难点：条件和公式的应用
三、教学方法
用学过的知识带动学生探求新知识
四、教学过程
教学环节 教学内容 师生互动 设计意图 复习引入 平面向量基本定理及向量的坐标表示
向量数量积的定义及性质、运算率 学生思考回答上节课内容 温故知新 定义形成 向量具有几何性和代数性，上节课根据向量的几何性定义出了数量积的运算，并掌握了运算率及性质。那么这一定义如何由它的代数性反映出来？
那么向量数量积的性质如何由它的坐标表示出来？
结论：已知两个非零向量 ，
则
从中总结出三个公式（向量的长度、距离、夹角公式）及一个条件（向量垂直的充要条件）
向量的长度、距离和夹角公式
（1）设 ，则 或 (长度公式)
（2）如果表示向量 的有向线段的起点和终点的坐标分别为 、 ，那么 (距离公式)
(3) cos( = （ ）(夹角公式)
向量垂直的充要条件
设 ， ，
则
教师引导学生，从向量的坐标出发，根据数量积的定义推导出数量积的坐标运算 。从而很容易推导出三个公式和一个条件 让学生自己联系旧知识推导新内容，体会自己创作的乐趣 应用举例 . 例1， 已知A(1，2)，B(2，3)，C((2，5)，
试判断△ABC的形状，并给出证明.