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人教A版必修四《第一章 三角函数 1.5 函数y=Asin（ωx+φ）的图象 阅读与思考 振幅、周期、频率、相位》优秀教案设计
二、教学目标分析
知识与技能：.通过引导学生自主探究,理解 , ,A对 的图象的影响。
过程与方法：引导学生通过观察、归纳、抽象、概括，自主建构概念；能运用所学知识解决
简单的问题；培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
情感、态度与价值观： 在本节课的学习过程中，通过学生对问题的自主探究,渗透数形结合思想.培养学生的独立意识和独立思考能力。学会合作意识,培养学生理解动与静的辩证关系,善于从运动的观点观察问题,培养学生解决问题抓主要矛盾的思想.在问题逐步深入的研究中唤起学生追求真理,乐于创新的情感需求,引发学生渴求知识的强烈愿望,树立科学的人生观、价值观。
三、教学重点与难点
教学重点：理解综合变换，逐步讨论字母 、 、 变化时对函数 EMBED Equation.DSMT4
图象的形状和位置的影响。
教学难点：如何激发出学生的求知欲望和热情。
四、教学过程
(一)课题引入
1、给学生展示宁波港，演示几何画板，观察潮汐时海水深度随时间变化的图象。
2、借助几何画板的自动描点法把潮汐时海水深度随时间变化的图象描绘出来，让学生思考：
（1）从图象上看，对应轨迹与函数 存在着怎样的关系？
（2）从解析式上看，对应轨迹与函数 存在着怎样的关系？
创设这样的问题情景，建立函数 的图象与函数 的图象的联系，从而引入综合变换。
（二）回顾旧知，直入变换
1、函数 的图象可以看作是把正弦曲线 上所有的点向左(当 时)或向右(当 时)平行移动 个单位长度而得到。
2、函数 的图象可以看作是把 的图象上所有点的横坐标缩短(当 时)或伸长(当 时)到原来的 倍(纵坐标不变)而得到。
3、函数 (其中 )的图象,可以看作是把 上所有点的纵坐标伸长(当 时)或缩短(当 时)到原来的A倍(横坐标不变)。
接着让学生思考例：如何由 变换得到 的图象？引导学生类比得出其顺序：先伸缩横坐标，再平移，最后伸缩纵坐标.但学生很容易在第二步出错，通过几何画板，在图象变换时，对比变换，以引起学生注意，并体会一些细节，帮助学生突破难点.由此我们完成了参数 、 、A对函数图象影响的探究.
一般地,函数 (其中 )的图象,可以看作用下面的方法得到:法一、先画出函数 的图象，再把正弦曲线向左(右)平移 个单位长度,得到函数 的图象；然后使曲线上各点的横坐标变为原来的 倍,得到函数 的图象；最后把曲线上各点的纵坐标变为原来的A倍,这时的曲线就是函数 的图象.法二、先画出函数 的图象，使曲线上各点的横坐标变为原来的 倍,得到函数 的图象；再把 向左(右)平移 个单位长度,得到函数 的图象；最后把曲线上各点的纵坐标变为原来的A倍,这时的曲线就是函数 的图象.
(三) 当堂训练，巩固深化
由大家推荐两名学生上台板演如何由函数 的图象得到函数 的图象？之所以这样设计，是出于对学生的考虑，一般会推荐差一点的学生上台，如果说差的学生都会做了，那么大部分学生也都会做了，起到一个及时反馈的效果.
(四) 再引实例，延续升华