人教A版数学必修四《第一章 三角函数 1.5 函数y=Asin（ωx+φ）的图象 阅读与思考 振幅、周期、频率、相位》优质课教案

人教A版数学必修四《第一章 三角函数 1.5 函数y=Asin（ωx+φ）的图象 阅读与思考 振幅、周期、频率、相位》优质课教案

（1）. 会用相位变换、周期变换分别作y = sin(x+()、y = sin(ωx+()、的图像。

（2）. 会用五点法和图形变换法作出y = sin(ωx+()的图象。

3、情感态度价值观

学习数形结合思想、增强作图能力;了解由简单到复杂的思想；培养学生全面分析、概括和解决问题的能力。

二、教学重点、难点

1、教学重点：将参数ω，(对函数y = sin(ωx+()图象的影响的问题进行分解，从而学习如何将一个复杂问题分解为若干个简单问题的方法。

2、教学难点：振幅变换、周期变换和平移变换。

3、教学关键：理解两个参数ω、φ对函数y = sin(ωx+()（ω＞0）图象的影响。

三、学法分析

在教师的引导下，积极、主动地提出问题，学生自主分析，师生再进行合作交流，全面提升学生的综合能力．本节课采取启发式、讲述式引导学生层层深入，从而培养学生自主探索以发现问题、分析问题和解决问题的能力。

四、教学过程：

（一）、导入新课

师：数学研究应当与其他学科之间相联系，例如：在物理中，我们学过简谐运动中交流电电流y随着时间x变化的图象如图（1），如果将图象局部放大，便得到图（2），看课件中图（2）与我们上节课讲的正弦曲线非常相似，这个图象，它是一个形如y = Asin(ωx+()的函数，那这个函数跟正弦函数究竟有什么样的关系呢？这就是这节课要研究的问题。

揭示课题：函数y = Asin(ωx+()的图象（一）（板书）

（2）

（二）、讲授新课

师： 要研究这个函数跟正弦函数的关系，那我们看这个解析式y = Asin(ωx+()与函数y = sinx有什么不同之处？

生：它分别有三个参数，一个是A，一个是ω，还有一个是(

师：那如果以此式研究它的话，有点困难，并且难以看出这三个参数的影响，因此我们一个一个去研究它。

探究一：参数(对y = sin(x+()的图象的影响

师：同学们，回忆一下如何作出函数y = sinx的图象？

生：五点法作图

师：那么我们一起回忆一下五点法作图的步骤：

①列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标)