必修四数学《第一章 三角函数 1.5 函数y=Asin（ωx+φ）的图象 阅读与思考 振幅、周期、频率、相位》精品课教案

必修四数学《第一章 三角函数 1.5 函数y=Asin（ωx+φ）的图象 阅读与思考 振幅、周期、频率、相位》精品课教案

通过“五点法”作图直观地反映A,ω, 这三个量对函数图象的影响。

三、教学难点

对平移变换、周期变换、振幅变换的理解。

四、教学过程

（一）复习回顾

1、函数y= sin ， [0,2 ]的图象。

2、“五点法”作图的步骤：

（二）新课讲授

在现实生活中，我们常常会遇到形如y= Asin（ ）的函数（其中A, ）都是常数）。

某次试验测得的交流电的电流 随时间 变化的图象。

交流电电流随时间变化的图象与正弦曲线有何关系？

你认为怎样讨论参数 A对y= Asin（ ）的图象的影响？

合作探究1

探索 对函数y= sin（ ）的图象的影响

例1、在同一坐标系中，作出函数y= sin（ + ）及y= sin（ - ）的简图，并指出它们与函数y= sin图象间的关系。

函数y= sin（ ）， R（其中 ≠0）的图象，可以看作把正弦曲线上所有点向左（当 ＞0时）或向右（当 ＜0时）平行移动∣ ∣个单位而得到。（简记为“左加右减”）

设计意图：引导学生学习y= sin（ + ）， R，y= sin（ － ）， R图象上点的坐标和y= sin 的图象上点的坐标和y= sin 的图象上点的坐标的关系，获得 对y= sin（ + ）的图象的影响的具体认识。

合作探究2

例2、在同一坐标系中，作出函数y= sin2 及y= sin 的简图，并指出它们与函数y= sin 图象间的关系。

函数y= sin ， R（ ＞0时，且 ≠1）的图象，可看作把正弦曲线上所有点的横坐标缩短（ ＞1）或伸长（0＜ ＜1）到原来的 倍（纵坐标不变）而得到的。

设计意图：研究 对函数图象的影响。

合作探究3

例3、在同一坐标系中，作出函数y=2sin 及y= sin 的简图，并指出它们与函数y= sin 图象间的关系。

函数y= Asin ， R（A＞0且A≠1）的图象可以看作把正数曲线上的所有点的纵坐标伸长（A＞1）或缩短（0＜A＜1）到原来的A倍（横坐标不变）得到的。

设计意图：研究函数中的A对图象的影响。