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必修四《第一章 三角函数 1.4 三角函数的图像与性质 探究与发现 利用单位圆中的三角函数线研究正弦函数、余弦函数的性质》优秀教案
3. 在整个学习的过程中,让同学们体会到数形结合的思想和它所带来的便捷之处，为下一节要学习的正切函数的图象与性质做好铺垫.
二．教学重点与难点
重点：在回忆的过程中，体会正弦线、余弦线的产生原理.
难点：利用正弦线、余弦线来解释正弦、余弦函数图象性质.
三．教学过程
(一)记忆片段（请同学们在书中找到相应的解答）
如何定义任意角的三角函数呢？
设计目的：任意角正弦值、余弦值的定义是产生正弦线、余弦线的先提条件和根本原因。在这里我设计了两个图，主是为了体现出三角函数定义的两种方法：1.终边定义法，它主要想体现出任意角正弦值、余弦值的比值形式.2.单位圆定义法,它主要是想体现出任意角正弦值、余弦值的数值形式。通过两种形式的比较，同学们会一致认为单位圆定义法比较简单，而这实际上是在寻找正弦值和余弦值在代数量上的简单表示.
在单位圆中，能否找到一个“几何量”来表示正弦、余弦的值呢？
设计目的：在第一个问题的基础上，我们已经得到了单位圆中正弦值、余弦值的简单的“代数量”表示，而第二个问题的设计是为了找到一个简单的“几何量”表示。在这儿，我设计了一个动画，让角的终边即射线绕着原点旋转，让同学能够更好的体会而最终找到用有向线段表示，用有向线段表示.
试用正弦线、余弦线推导诱导公式二、四.
公式二： 公式四：
设计目的：1.复习公式.
2.通过正弦线、余弦线的关系推导公式.
正弦函数的图象是如何绘制出来的呢？（找到书上的相应位置即可）
设计目的：1.了解三角函数线的作用.
2.了解正弦函数和正弦线的关系。
(二)发现性质
在同一个直角坐标系中，画出的图象，并写出性质.
正弦函数 余弦函数
定义域
R
R
值域
周期性