人教A版必修四数学《第一章 三角函数 1.4 三角函数的图像与性质 探究与发现 函数y=Asin（ωx+φ）及函数y=Acos（ωx+φ）的周期》优秀教学设计

人教A版必修四数学《第一章 三角函数 1.4 三角函数的图像与性质 探究与发现 函数y=Asin（ωx+φ）及函数y=Acos（ωx+φ）的周期》优秀教学设计

教学过程：

环节一：情景引入

（1）从字面上理解周期的含义

（2）生活中具有“周期”的现象，感受周期性在日常生活的应用

环节二：函数周期定义的形成

（1）思考一：正弦函数，余弦函数具有周期性质吗？你如何知道？

方式一：看图形可知，由图得周期，并用数学式子表示，

方式二：诱导公式

（2）由特殊到一般，形成 ,对T，x的要求进行讨论。

思考二： ，能说90 是正弦函数的周期吗？

（3）得到周期函数的定义：

对于函数f（x）而言，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有 ，那么函数f（x）就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期（period）．

如果在周期函数f（x）的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做f（x）的最小正周期（minimal positive period）．

特别地：今后所提及的周期，在没有特别说明的前提下，都是指函数的最小正周期．

（4）求三角函数周期的方法：图象法，周期定义法

环节三：

例：求下列函数的周期并思考周期与解析式中的哪些量有关？

1、

2、

3、

讲练结合，让学生发现周期只与x前的系数有关系

环节四：

利用定义求 的周期

完善求三角函数周期的方法：图象法，周期定义法，公式法

环节五：课堂练习36页