选修1-1《第一章 常用逻辑用语 1.4 全称量词与存在量词 1.4.2 存在量词》优秀教案

选修1-1《第一章 常用逻辑用语 1.4 全称量词与存在量词 1.4.2 存在量词》优秀教案

【探要点、究所然】

[情境导学]

思考下列问题：

下列语句是命题吗？体会（1）与（3）、（2）与（4）之间的关系

（1）； （2）是整数；

（3）至少有一个，； （4）存在一个，是整数．

（一）存在量词及特称命题的相关概念

观察下列两组命题：

（1）有些一元二次方程无解；

（2）至少有一个整数，它不是合数；

（3）存在一个三角形，它的内角和小于180°；

（4）有一个质数不是奇数．

思考：（1）每个命题中含有哪些关键词，表示什么含义？

（2）这些关键词如何用符号语言来表示？特称命题如何用符号表示？

（3）你能不能举出类似的几例？

（4）如何判断这些命题的真假？

新知：短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中叫做 ，用表示．含有存在量词的命题，叫做 ．

特称命题“存在中的一个，使成立”可用符号记为：，．

典例剖析：

类型一 特称命题的判断

【例1】 用符号“”表示含有量词的下列命题：

（1）存在一个，使；

（2）存在一对实数，使成立；

（3）至少有一个，能被和整除．

【解析】（1），；