人教A版数学选修1-1《第一章 常用逻辑用语 1.4 全称量词与存在量词 1.4.2 存在量词》优质课教案

人教A版数学选修1-1《第一章 常用逻辑用语 1.4 全称量词与存在量词 1.4.2 存在量词》优质课教案

使学生体会从具体到一般的认知过程，培养学生抽象、概括的能力．

3.情感态度价值观

感受数学知识的内在联系，以及数学与日常生活的密切联系，体会学习数学的价值，建立学习数学的自信心。

二、教学重点、难点

重点:理解存在量词的意义；

难点:特称命题真假的判定.

三、学情分析

在前面的学习过程中，我们曾经遇到过一类重要的问题：给含有“至多、至少、有一个┅┅”等量词的命题进行否定，确定它们的否命题。今天我们将专门学习和讨论这类问题。

四、教学过程

1．思考、分析

1.、下列语句是命题吗？（1）与（3），（2）与（4）之间有什么关系？

(1) ；

(2) 能被2和3整除；

（3）存在一个，使；

（4）至少有一个，能被2和3整除.

2.判断

（让学生自己表述）

（1）、（2）不能判断真假，不是命题。

（3）、(4)是命题且是真命题。

3．发现、归纳

命题用到了“存在一个”“至少有一个”这样的词语，这些词语都是表示整体的一部分的词叫做存在量词。并用符号“”表示。含有存在量词的命题叫做特称命题

特称命题：“存在M中一个x，使p（x）成立”可以用符号简记为：。读做“存在一个x属于M,使p（x）成立”．

存在量词相当于日常语言中“存在一个”，“有一个”，“有些”，“至少有一个”，“ 至多有一个”等.

1、判断下列命题哪些是特称命题：

（1）每个指数函数都是单调函数；