人教A版选修1-1数学《第一章 常用逻辑用语 1.3 简单的逻辑联结词 阅读与思考 “且”“或”“非”与“交”“并”“补”》优秀教学设计

人教A版选修1-1数学《第一章 常用逻辑用语 1.3 简单的逻辑联结词 阅读与思考 “且”“或”“非”与“交”“并”“补”》优秀教学设计

①用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，得到复合命题“p且q”，记作p∧q；

②用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，得到复合命题“p或q”，记作p∨q；

③对命题p的结论进行否定，得到复合命题“非p”，记作綈p.?

?“且”的数学含义是几个条件同时满足，“且”在集合中的解释为“交集”；“或”的数学含义是至少满足一个条件，“或”在集合中的解释为“并集”；“非”的含义是否定，“非p”只否定p的结论，“非”在集合中的解释为“补集”.

?“命题的否定”与“否命题”的区别

(1)命题的否定只是否定命题的结论，而否命题既否定其条件，也否定其结论．

(2)命题的否定与原命题的真假总是相对立的，即一真一假，而否命题与原命题的真假无必然联系．

(2)命题真值表：

p q p∧q p∨q 綈p 真 真 eq \a\vs4\al(真) 真 eq \a\vs4\al(假) 假 真 eq \a\vs4\al(假) 真 eq \a\vs4\al(真) 真 假 eq \a\vs4\al(假) 真 eq \a\vs4\al(假) 假 假 假 eq \a\vs4\al(假) eq \a\vs4\al(真)

命题真假的判断口诀

p∨q→见真即真，p∧q→见假即假，p与綈p→真假相反.

2．全称量词与存在量词

量词名称 常见量词 表示符号 全称量词 所有、一切、任意、全部、每一个等 ? 存在量词 存在一个、至少有一个、有一个、某个、有些、某些等 ? 3.全称命题与特称命题

命题名称 命题结构 命题简记 全称命题 对M中任意一个x，有p(x)成立 ?x∈M，p(x) 特称命题 存在M中的一个x0，使p(x0)成立 ?x0∈M，p(x0)

4．全称命题与特称命题的否定

命题 命题的否定 ?x∈M，p(x) ?x0∈M，綈p(x0) ?x0∈M，p(x0) ?x∈M，綈p(x)

二、常用结论汇总——规律多一点

含逻辑联结词命题真假的等价关系

(1)p∨q真?p，q至少一个真?(綈p)∧(綈q)假．

(2)p∨q假?p，q均假?(綈p)∧(綈q)真．

(3)p∧q真?p，q均真?(綈p)∨(綈q)假．

(4)p∧q假?p，q至少一个假?(綈p)∨(綈q)真．

三、基础小题强化——功底牢一点

eq \a\vs4\al(?一?判一判) eq \a\vs4\al(?对的打“√”，错的打“×”?)

(1)若命题p∧q为假命题，则命题p，q都是假命题．(　　)