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人教A版数学选修1-1《第三章 导数及其应用 复习参考题》优质课教案
三、教学目标
1.知识与技能:明确导数的几何意义;会利用导数求曲线的切线方程。
2. 过程与方法:体会导数几何意义的应用;熟练掌握利用导数求解曲线切线方程的方法。
3. 情感态度与价值观:通过学习中的探究以及课后作业的思考,激发学生的求知欲;通过完成练习增强学生的自信心。
四、教学重难点
教学重点:利用导数求曲线的切线方程。
教学难点:求过某点且与曲线相切的直线方程。
五、教学方法
1.讲练结合法
2.合作探究法
六、教学资源
课件PPT、微课、评测练习Word版
七、教学过程
1.回顾知识,建立联系
本环节主要让学生复习时有一个总体的认识。把导数及其应用整章内容进行回顾,学生建立知识框架结构。
2.例题讲解,强化重点
典例 已知函数
求这个函数的图象在点 处的切线方程。
我们明确了导数的几何意义是曲线在某点处的切线斜率,要求出点 处的切线方程需要对原函数 进行求导,将 代入导函数中求出切线的斜率,利用点斜式建立曲线的切线方程。
注:例题的分析方法是让学生自己归纳总结,具体操作也由学生完成。
3. 课堂练习,巩固基础
练习 求曲线 在点M 处的切线方程。
让学生自己练习,找学生在黑板上进行练习。
注:练习的目的是学生学习了解题方法,要自己实际动手才能更深刻的发现自己在学习中的问题。前面例题求导用了导数的乘法法则,这道练习又需要用到导数的除法法则。既加强了学生对基础公式和法则的记忆,又很好的学习到本节课的重点。
4. 合作探究,解决问题