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人教A版选修1-1《第三章 导数及其应用 复习参考题》优秀教案设计
引入:
引例:已知函数,求该函数的单调区间
分析:
令,所以
回顾求函数单调区间的步骤:
①确定函数的定义域;
②求导数;
③由解出相应的的取值范围;
(二)含参的三个基本点的讨论
※讨论导函数为零是否有实根或者导函数分子能否因式分解
案例1:已知函数 ,求该函数的单调递增区间
分析:,
解:,
①当时,恒成立,因此在上单增
②当时,
※导函数为零有实根(或导函数的分子能分解因式),但不知导函数为零的实根是否落在定义域内,从而引起讨论。
案例2:已知函数,讨论该函数的单调区间
分析:
解:,
①
②
※导函数为零有实根(或导函数的分子能分解因式),导函数为零的实根也落在定义域内,讨论根的大小,注意开口。
案例3:已知函数,讨论该函数的单调区间
分析:
0