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人教A版选修1-1《第二章 圆锥曲线与方程 2.2 双曲线 探究与发现 为什么y=±b／a x是双曲线x2／a2 －y2／b2 =1的渐近线》优秀教案设计
2.教学内容分析?
解析几何的一般研究方法是，建系求曲线方程，通过曲线方程的代数特性来研究曲线的几何特性，双曲线作为学生不太熟悉的曲线，有很多几何特征需要利用解析几何的方法来研究，是培养学生探索精神，提高思维能力的极好素材。学生已经学习了椭圆的简单几何特征，双曲线简单的几何特征，对于研究方法有了初步的体会。本节课通过创设问题情景，激发学生对双曲线方程进行深入思考，借助信息技术的融合，发现并认识双曲线的渐近线。?
3.学生情况分析
?学生具有一定的探索精神和较好的学习能力，但是对于探索知识形成的过程重要性认识不够，提出问题、分析问题和解决问题的能力有待于进一步提高。
二、数学核心素养的培养目标：
1.数学抽象能力的培养：
（1）从学生实践中抽象出双曲线渐近线的几何性质.
（2）能用双曲线的渐近线解决一些简单的问题.
2.数学运算和数据分析能力的培养：
（1）通过双曲线的渐近线的证明，培养学生发现数据规律、认识规律并利用规律解决实际问题的数据分析能力.
（2）通过证明化简培养学生求简意识并能懂得欣赏数学的“简洁美”，加强数学运算素养.
3.直观想象和逻辑推理和数学建模能力的培养：
（1）通过创设情境引发学生思考，自行提出问题，然后自主解决问题的培养学生建模思维能力.
（2）在渐近线和双曲线的推导过程中进一步渗透数形结合的思想。培养逻辑思维的能力。
（3）通过师生、生生的合作学习，增强学生团队协作能力的培养，增强主动与他人合作交流的意识.探索有所获得培养学生探索数学的兴趣
三、教学重点、难点：
1.重点：双曲线与渐近线的内在联系的主动探究发现.寻找解决问题方案
2.难点：证明双曲线的 渐近线是 过程的探究.
四、教学辅助手段：希沃白板，希沃课件，希沃在线画板和IRS反馈器．
五、教学方法：启发式和探究式
六、教学过程及设计：
教学环节 教学程序及设计 设计意图 创
设情
境
、