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师梦圆高中数学教材同步人教A版版选修1-1探究与发现 为什么y=±b/a x是双曲线x2/a2 -y2/b2 =1的渐近线下载详情

人教A版选修1-1数学《第二章 圆锥曲线与方程 2.2 双曲线 探究与发现 为什么y=±b/a x是双曲线x2/a2 -y2/b2 =1的渐近线》优秀教学设计

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人教A版选修1-1数学《第二章 圆锥曲线与方程 2.2 双曲线 探究与发现 为什么y=±b/a x是双曲线x2/a2 -y2/b2 =1的渐近线》优秀教学设计

教学过程

复习巩固

学生自主回答上节课学习的双曲线的性质.

给出渐近线的概念

双曲线 的各支向外延伸时,与 这两条直线逐渐接近,我们把这两条直线叫做双曲线的渐近线.

也就是说,双曲线与它的渐近线无限接近但永不相交.

问题探究

问题1:求双曲线 的渐近线.

问题2:如何证明 是双曲线 的渐近线 ?

探索 为什么 是双曲 的渐近线?

几何画板形的角度的研究

从数的角度

双曲线图像在两个不等式组 表示的区域内.求解双曲线的渐近线.

结论:双曲线 的渐近线为

练习、计算下列双曲线的渐近线:

小结:内容:探究了为什么 是双曲线 的渐近线.

思想:数形结合,从特殊到一般.

教材