1、本网站免费注册后即可以下载，点击开通VIP会员可无限免费下载！
2、资料一般为word或PPT文档。建议使用IE9以上浏览器或360、谷歌、火狐浏览器浏览本站。
3、有任何下载问题，请联系微信客服。
扫描下方二维码，添加微信客服
人教A版数学选修1-1《第二章 圆锥曲线与方程 2.2 双曲线 探究与发现 为什么y=±b／a x是双曲线x2／a2 －y2／b2 =1的渐近线》优质课教案
重点：双曲线渐近线的求解方法和简单应用.
难点：证明焦点在x轴上双曲线的渐近线是 .
教学方法：启发引导式
教学安排：1课时
教学过程:
一、课前回顾
回顾双曲线几何性质
二、创设情境，铺垫引入
同学们通过听一首有关双曲线的歌曲得到
双曲线与渐近线之间的关系
（2）以焦点在x轴上的双曲线为例提出问题为什么 是双曲线 的渐近线.
三、合作交流，深入探究
1、直观演示
教师打开几何画板，任取双曲线上一点M，同学们观察点M的横坐标以及到直线 的距离的动态演示，通过小组合作交流，得到 与双曲线 无线接近但不相交，即 是双曲线 的渐近线，同理能得到 是双曲线 的渐近线.
几何画板探究渐近线与双曲线关系截图：
直观演示是通过数形结合知道双曲线与渐近线无限接近但不相交，但数学是严谨的，因此需要证明“为什么无限接近但不相交”.
代数分析
如图，先取双曲线在第一象限内的部分证明，设M（x,y）是双曲线上一点， ，则点M到直线 的距离
当 时， 得到双曲线在第一象
限内与直线 无限接近但不相交，即 是双曲线 的渐近线，在其他象限内，也可证明类似的情况.
得出结论
不论是直观演示还是代数分析都可以根据渐近线的定义得到即 是双曲线 的渐近线.
典例讲解
例1：求双曲线 的渐近线方程，并画出大致图像.