人教A版选修1-2数学《第一章 统计案例 小结》优秀教学设计

人教A版选修1-2数学《第一章 统计案例 小结》优秀教学设计

二．教学目标：

（一）知识与技能 使学生了解扩充实数集的必要性，正确理解复数的有关概念．掌握复数的代数、几何、三角表示及其转换；掌握复数的运算法则，能正确地进行复数的运算，并理解复数运算的几何意义；

（二）过程与方法．学生以思维导图为线，自主学习。通过内容的阐述，带综合性的例题和习题的训练，继续提高学生灵活运用数学知识解题的能力．

（三）情感态度与价值观 通过数的概念的发展，复数、复平面内的点及位置向量三者之间的联系与转换的复习教学，继续对学生进行辩证观点的教育．

三．教学重点：复数代数形式表示法及复数的运算法则，复数基本概念和几何性质。

四．教学过程：

（一）主要知识：

学生出示思维导图（考查学生自主学习能力及知识梳理能力）主要从复数的三个方面展开。

1.数的概念的发展，复数的有关概念（实数、虚数、纯虚数、复数相等、共轭复数、模）；

2.复数的几何意义；

3.复数的加法与减法，复数的乘法与除法，四则运算。

（二）知识点详析

1．知识体系表解

2．复数的有关概念和性质：

(1)i称为虚数单位，规定 EMBED Equation.DSMT4 ，形如a+bi的数称为复数，其中a，b∈R．

(2)复数的分类(下面的a，b均为实数)

(3)复数的相等设复数 EMBED Equation.DSMT4 ，那么 EMBED Equation.DSMT4 的充要条件是： EMBED Equation.DSMT4 ．

(4)复数的几何表示复数z=a+bi（a，b∈R）可用平面直角坐标系内点Z(a，b)来表示．这时称此平面为复平面，x轴称为实轴，y轴除去原点称为虚轴．这样，全体复数集C与复平面上全体点集是一一对应的．

复数z=a+bi EMBED Equation.DSMT4 ．在复平面内还可以用以原点O为起点，以点Z(a，b)