人教A版选修1-2《第一章 统计案例 小结》优秀教案设计

人教A版选修1-2《第一章 统计案例 小结》优秀教案设计

二、教学对象分析

学生在必修3学过线性回归分析，此处在必修3的基础上增加了非线性回归及残差分析及相关指数的概念。学生普遍惧怕计算，所以对于公式的应用很不熟练；学生更习惯于回避应用题，所以对于整个类型题也较为生疏。

三、教学目标

（一）知识与技能目标

1.通过典型案例的探究，了解回归分析的基本思想，会对两个变量进行回归分析，明确解决线性回归模型的基本步骤，并对具体问题进行回归分析以解决实际应用问题．

2. 通过典型案例的探究，了解非线性回归分析的基本思想，明确解决非线性回归模型的思想方法和基本步骤．

3.了解最小二乘法的推导，解释残差变量的含义，了解偏差平方和分解的思想，了解判断刻画模型拟合效果的方法——相关指数和残差分析．

（二）过程与方法目标

经历分析散点图，求回归直线方程，分析回归效果，利用方程进行预报的统计过程．理解回归分析的基本思想。

（三）情感与态度目标

培养学生利用整体的观点和互相联系的观点来分析问题， 进一步加强数学的应用意识，培养学生学好数学、用好数学的信心，加强与现实生活的联系，以科学的态度评价两个变量的相互关系．

四、教学重难点

重点：回归分析的基本方法、随机误差e的认识、残差图的概念、用残差及R2来刻画线性回归模型的拟合效果．

难点：回归分析的基本方法、残差概念的理解及拟合效果的判定、非线性回归向线性回归的转化．

五、教学方法与教学手段

（一）采用启发式教学,并通过讲练结合的方法让学生巩固课堂所学.

（二） 借助实物投影仪及PowerPoint课件整合教材内容.

六、教学过程设计

（一）教学流程设计

分析散点图类型

相关系数

线性回归分析

非线性回归分析

用

残差分析