人教A版选修1-2数学《第二章 推理与证明 小结》优秀教学设计

人教A版选修1-2数学《第二章 推理与证明 小结》优秀教学设计

二、重点、难点：

1、教学重点：等差数列的通项公式与前n项和公式及性质的应用。

2、教学难点：能在具体的问题情境中识别数列的等差关系，并能用有关知识解决相应的问题．

三、教法设计：

类比，观察，归纳总结、自主探究、讲练结合

四、教具学具准备：

多媒体，学案

五、课时安排：1课时

六、教学过程：

【复习回顾】

1．等差数列的定义： an＋1－an＝d(n∈N*，d为常数)．

2．等差数列的有关公式

(1)通项公式：an＝a1＋(n－1)d.

(2)前n项和公式：Sn＝na1＋ eq \f(n?n－1?,2) d＝ eq \f(?a1＋an?n,2) .

3．等差数列的性质

已知数列{an}是等差数列，Sn是其前n项和．

(1)通项公式的推广：an＝am＋(n－m)d(n，m∈N*)．

(2)若k＋l＝m＋n(k，l，m，n∈N*)，则ak＋al＝am＋an.

(3)若{an}的公差为d，则{a2n}也是等差数列，公差为2d.

(4)若{bn}是等差数列，则{pan＋qbn}也是等差数列．

(5)数列Sm，S2m－Sm，S3m－S2m，…构成等差数列．

4．等差数列的四种判断方法

(1)定义法：an＋1－an＝d(d是常数)?{an}是等差数列．

(2)等差中项法：2an＋1＝an＋an＋2(n∈N*)?{an}是等差数列．

(3)通项公式：an＝pn＋q(p，q为常数)?{an}是等差数列．